The Beginning
二分搜索法是利用分治策略实现的算法。
在计算机科学中，二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search）。是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
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排名查询可以使用调整版的二分搜索来运行。借由在成功的搜索回传{\displaystyle m}，以及在失败的搜索回传{\displaystyle L}，就会取而代之地回传了比起目标值小的元素数目。前趋和后继查询可以借由排名查询来运行。一旦知道目标值的排名，其前趋就会是那个位于其排名位置的元素，或者排名位置的上一个元素（因为它是小于目标值的最大元素）。其后继是（数组中的）下一个元素，或是（非数组中的）前趋的下一个元素。目标值的最近邻可能是前趋或后继，取决于何者较为接近。范围查询也是直接了当的。一旦知道两个值的排名，不小于第一个值且小于第二个值的元素数量就会是两者排名的差。这个值可以根据范围的端点是否算在范围内，或是数组是否包含其端点的对应键来增加或减少1。
THE END
