一、涉嫌故意伤害或故意杀人可以逮捕嫌疑人的条件有哪些?
(一) 有证据证明有犯罪事实;
(二) 可能判处徒刑以上刑罚;
(三) 采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
二、涉嫌故意伤害或故意杀人拒不认罪可以定罪吗?
涉嫌故意伤害或故意杀人罪的嫌疑人拒不认罪的，只要证据充分就可以定罪。根据规定，
对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
三、构成故意伤害或故意杀人判刑后减刑的条件有哪些?
构成故意伤害或故意杀人判刑后减刑的条件是，犯罪分子被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
四、构成故意伤害或故意杀人罪可以监外执行的情形有哪些?
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
故意伤害罪和故意杀人罪是两种不同的犯罪行为，在故意伤害案件中，犯罪嫌疑人侵害的是他人的人身权，但是故意杀人案件中侵害的是受害者的生命权，不过，故意伤害造成受害人严重残疾或者死亡的，也可以对犯罪嫌疑人判处无期徒刑或死刑。
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