一、离婚只起诉抚养权可以吗?
是可以的，处理离婚问题时规定，在离婚诉讼期间，如果夫妻双方都拒绝抚养子女，法院可先行裁定暂由一方抚养。夫妻俩离婚需要确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。在双方不能达成协议、都不要孩子的情况下，如果离婚家庭有不足两周岁的子女，那么考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，法律一般规定离婚后子女随母亲生活;离婚家庭的子女在两周岁以上，不管双方是否争取孩子的抚养权，法院都要考虑双方的情况，看子女随哪方生活更有利于子女身心健康、有利于保障子女的合法权益。
法院会结合父母双方的抚养能力等具体情况，综合双方的经济条件(包括住房条件)、品格、学历、职业、小孩生活的环境等因素，从有利于孩子成长的角度考虑将孩子判给谁抚养。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行义务;如果拒不抚养的情节严重，还会构成遗弃罪。
二、如何确定抚养权归属的?
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。子女抚养权的归属具体如下：
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1、两周岁以下的子女，一般随母亲生活。母亲有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父亲和母亲均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
3、父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
离婚后孩子的抚养权只有两种归属问题，要么归父亲所有，要么归母亲所有，办理离婚手续时，孩子年纪较小，在两周岁以下，抚养权是归母亲所有的。如果是两周岁以上的未成年子女，要考虑父母的经济条件，才能决定抚养权。
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