一、民工是否与建筑公司构成劳动关系？
1、劳务外包公司是用人单位，农民工和劳务分包公司是属于劳动关系，跟外包公司签订劳动合同
2、接受农民工外包服务的公司是用工单位，他和农民工是劳务关系
不管是用人单位还是用工单位，农民工发生工伤，双方都有赔偿义务，一般这种情况发生，首先是要跟社保局打电话报案，然后告知用工和用人单位，进行工伤鉴定，和工伤赔偿，工伤保险赔偿后的差额部分两个公司都有责任共同承担。
二、建筑农民工如何就劳务纠纷维权?
劳动者与用人单位发生劳动争议后，可按照以下几个程序解决：
1、双方自行协商解决。当事人在自愿的基础上进行协商，达成协议。
2、调解程序。不愿双方自行协商或达不成协议的，双方可自愿申请企业调解委员会调解，对调解达成的协议自觉履行。调解不成的可申请仲裁。当事人也可直接申请仲裁。
3、仲裁程序。当事人一方或双方都可以向仲裁委员会申请仲裁。仲裁庭应当先行调解，调解不成的，作出裁决。一方当事人不履行生效的仲裁调解书或裁决书的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。该程序是人民法院处理劳动争议的前置程序，也就是说，人民法院不直接受理没有经过仲裁程序的劳动争议案件。
4、法院审判程序。当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内将对方当事人作为被告向人民法院提起诉讼。人民法院按照民事诉讼程序进行审理，实行两审终审制。法院审判程序是劳动争议处理的最终程序。
三、建筑农民工在维权方面存在哪些问题?
1、不能及时地维权，往往因为错过了最佳的时机而不能很好的维护自己的权益。比如，按照《劳动法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁的时效为60天，因为很多民工不知道这一时间，超过了60天后再向劳动争议仲裁委员会申请仲裁时，就会以超过申诉时效为由进行驳回。
2、很多民工不知道他去哪些部门要求保护自己的权益，按照现在法律的规定，民工的权益遭到侵害，可以到劳动监察部门举报，也可以到劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服的可以到人民法院起诉。由于很多民工不知道这些部门的职责，而不能依法维护自己的权益。相反，部分民工采取一些极端的、违法的行为，不但自己的权益没有得到维护，反而走上犯罪道路，或者造成自伤自残。
3、个别劳动部门不能尽职尽责，导致民工对其失去信任，或者因为时间过长，而放弃维护自己的权益。
如果是农民工被派遣到建筑工地，其和劳务公司建立的就是劳务关系，如果是农民工自发到工地干活的，则应该是和工地建立劳动关系，因此，建筑农民工属于劳动关系和劳务关系中的哪一种，要具体问题具体分析。
我国的法律法规是严格的保护我国的劳动者的权益的，在建筑工地工作的农民工的权益受到伤害后，都可以通过法律的途径进行维权，此时作为劳动者的，也是要及时的了解相关的法律法规，保护自己的权益的。
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