一、公司辞退员工不下通知怎么办？
可以要求公司支付自己应有的经济补偿，或者是直接向劳动部门进行举报。
未提前一个月通知辞退的应当就未提前通知义务额外支付劳动者一个月工资。
根据《劳动合同法》规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
二、什么时候单位不能辞退员工？
单位辞退员工，也就是单位单方解除与劳动者的劳动合同。根据相关法律的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得解除劳动合同：
(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的;
(三)女工在孕期、产期、哺乳期内的;
(四)法律、行政法规规定的其他情形。
本条第(一)项、第(二)项、第(三)项之所以以法律的形式规定不得解除劳动合同，是为了保证劳动者在特殊情况下的权益不受侵害。在第(二)项、第(三)项规定的情形下劳动合同到期的，应延续劳动合同到医疗期满或女职工“三期”届满为止。
本条第(四)项中的“法律、法规规定的其他情形”，这类规定是立法时经常采用的技术性手段，其立法用意是：
(1)在该条款列举情况时，为避免遗漏现行法律、法规规定的其他情况，采用此种办法使该法与其他法相衔接。
(2)便于以后颁布的法律相衔接，即与新法相衔接。
综合上面所说的，公司辞退员工是可以实施的行为，一般在辞退员工时就需要提前一个月通知，同时还需要有合法的理由，只有符合条件才不会承担法律的责任，如果公司不下达通知，那么劳动者是有权利直接向公司要求补偿，这样才能保障到自己的利益。
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