求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定...

积分是微分的逆运算（不计常数C），即知道了函数的导函数，反求原函数。积分被大量应用于求和，求曲边三角形的面积，求解方法是积分特殊的性质决...

不定积分和求导是相反的过程，但并不是严格的逆运算，不定积分是算原函数。不定积分的定义是函数f（x）的全体原函数F（x）+c。原函数的概念是其...

不定积分的导数是定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关...

不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵...

不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算。...

∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。分析过程如下：∫sec²xdx=tanx+C，∫csc²xdx=-∫sec²（π/2-x）d（π/2-x）=-tan（π/2-x）+C=-cotx+C。...

xcos2xdx的不定积分计算过程是∫xcos2xdx=(1/2)∫xdsin2x=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+C。...

sin^3x的不定积分为：1/3cos^3(x)-cosx+C。解：∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)*sinxdx=∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）=∫（cos^2(x)-1）dcosx=∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx=1/3cos^3(x)-cosx+C。...

不定积分是：原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx，令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx，上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3+C。...

根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。...

∫sin（t^2）dt不定积分是：∫sin（t∧2）dt即∫sint²dt是积分积不出来的函数之一。∫sin²tdt=∫（1-cos2t）/2 dt=∫1/2dt-∫（cos2t）/2 dt=∫1/2dt-1/4 d（sin2t）=t/2-（sin2t）/4+C（C为任意常数）。...

cosx/sinx+cosx的不定积分是：∫(sinxcosx)/(sinx+cosx)dx=(1/2)(-cosx+sinx)-[1/(2√2)]ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C。C为积分常数。...

根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x²）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x²））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x²）】+C。...

sinx的不定积分是：-cosx。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲...

secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。...

x分之lnx的不定积分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。...

根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。...

不定积分是：原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx，令y=tanx，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx，上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3+C。...

secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。...

x分之lnx的不定积分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。...

sinx的不定积分是：-cosx。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲...

cosx/sinx+cosx的不定积分是：∫(sinxcosx)/(sinx+cosx)dx=(1/2)(-cosx+sinx)-[1/(2√2)]ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C。C为积分常数。...

sin^3x的不定积分为：1/3cos^3(x)-cosx+C。解：∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)*sinxdx=∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）=∫（cos^2(x)-1）dcosx=∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx=1/3cos^3(x)-cosx+C。...

xcos2xdx的不定积分计算过程是∫xcos2xdx=(1/2)∫xdsin2x=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+C。...